Zapruder Inc.

Een leuke clip over platland komt uit de film ’What the bleep 2‘.

De truc is nu dit door te trekken naar de 4e dimensie en onszelf te zien als 3-dimensionale platlanders. De vierde dimensie is een extra loodrechte richting erbij, een ruimtelijke richting. Loodrecht op de derde dimensie. Dat is voor niemand echt goed voor te stellen. Probeer maar eens in gedachte van één dimensionaal (een lijn), loodrecht naar twee dimensionaal te gaan (een vlak), vandaar naar drie dimensionaal (een kubus) en dan naar vier dimensionaal te gaan (een hyperkubus). Welke extra ‘richting’ is dat dan?

Als een vierdimensionale hyperbol door onze wereld / ruimte zou vallen, dan zou er uit het niets een punt uitgroeien tot een bol die vervolgens weer zou krimpen tot een punt en uiteindelijk niets, zijn weg vervolgend in de ana-kata richting.

Misschien lukt het beter met een visueel hulpmiddel. De projectie van een 4-dimensionale kubus, een hyperkubus, is een ‘normale’ 3-dimensionale kubus. En die kunnen we gewoon zien. Stereo-projectie voegt de tijdens het projecteren verloren gegane dimensie weer toe. Ofwel, pak dan nu allemaal je 3D-brilletje en kijk naar de hyperkubus. Geen 3D-brilletje bij de hand? Koop ze hier (je hebt een rood-blauw nodig, een cyaan-blauwe werkt ook). Wil je toch nu al zien hoe een 4D-kubus eruit ziet, zonder brilletje, klik dan twee maal op het ‘stereo’ knopje en richt je ogen in het oneindige. Totdat de twee kubussen weer samenvallen. Zie het maar als een wiskundig verantwoord LSD-experiment....

Iemand die enorm prikkelend en boeiend kan vertellen over die 4e dimensie is Rudy Rucker. Zijn boek is nog steeds één van de meest stimulerende boeken die ik ooit heb gelezen. Het boek is speels en uitnodigend geschreven en trekt je op die manier mee in materie die normaal gesproken extreem abstract en taai kan zijn.

De vierde dimensie, ‘naar een meetkunde van een hogere werkelijkheid’, door Rudy Rucker. Uitgever Contact, ISBN 9025465269 De oorspronkelijke versie was in het Engels.

Nog meer hypercubes hier en hier.

10 dimensies

En dan, als je er echt klaar voor bent, surf je naar deze site en klik je in het navigatie menu op ‘imagining the ten-dimensions’. String-theory, de grote hoop van wetenschappers om te komen tot een grand unified theory of alles, werkt namelijk met 10 dimensies en deze site heeft extreem coole graphics om je te helpen daar iets bij voor te stellen. Deze site benoemt de vierde dimensie als tijd, dat is een mogelijkheid, in dit verhaal ben uit gegaan van een zuiver ruimtelijke richting als vierde dimensie. Beiden zijn geldig, het is een kwestie van keuze, de principe zijn hetzelfde. Nadat de 4e dimensie is benoemd als tijd, is het ook goed voorstellen dat de lijnen die je trekt in de 4e dimensie ‘tijdlijnen’zijn. Door vervolgens de ruimte waarin alle mogelijke tijdlijnen zich bevinden te benoemen, ontstaat de 5e dimensie. Uiteindelijk zijn er, om alle mogelijke tijdlijnen in alle mogelijke parallele universums te bevatten, 10 dimensies nodig.

Breinkraker

Ik weet het niet zeker, maar volgens mij zijn knopen (zoals in een touw) alleen mogelijk in de derde dimensie. Wat wel zeker is, is dat elke 3-dimensionale knoop via de 4e dimensie eenvoudig te ontrafelen is. Zouden er meer constructies zijn die uniek zijn voor één bepaalde orde van dimensies? Hoe zou een knoop in de vierde dimensie moeten worden gemaakt? En in de tweede?

N.B. Voor dit item is het nodig dat Java / een JVM is geinstalleerd. Java is zonder gevaar voor de goede werking van uw computer te installeren (is zelfs aan te raden)..